マニュアルページ addrans.3m
名前
addrans - 加法的乱数の生成
形式
cc [ flag ... ] file ... -lsunmath -lm [ library ... ]
flag にはフラグ、 file にはファイル名、 library には ラ
イブラリ名を指定します。
#include <sunmath.h>
#define ADDRAN_SIZE 55
int i_addran_(void);
float r_addran_(void);
double d_addran_(void);
void i_addrans_(int *x, int *n, int *l, int *u);
void u_addrans_(unsigned *x, int *n, unsigned *l, unsigned
*u);
void r_addrans_(float *x, int *n, float *l, float *u);
void d_addrans_(double *x, int *n, double *l, double *u);
void i_get_addrans_(int *x);
void r_get_addrans_(float *x);
void d_get_addrans_(double *x);
void i_set_addrans_(int *x);
void r_set_addrans_(float *x);
void d_set_addrans_(double *x);
void i_init_addrans_(void);
void r_init_addrans_(void);
void d_init_addrans_(void);
機能説明
これらの関数は、符号付き整数型、符号なし整数型、単精度浮動小
数点型、倍精度浮動小数点型の一様疑似乱数を生成します。
加法的乱数は、次の式を用いた ..._addran_() により、1 度に 1
つずつ生成されます。
addran_last = addran_table[i] - addran_table[(i-24) % ADDRAN_SIZE] ;
addran_table[i] = addran_last;
i = (i+1) % ADDRAN_SIZE ;
return addran_last;
addran_table は、符号なし整数型、浮動小数点型、倍精 度 型 の
ADDRAN_SIZE 個の要素を含むテーブルです。必要に応じて、整数型
および符号なし整数型の場合は 4294967296、浮動小数点型およ び
倍 精度型の場合は 1.0 を加算することで、乱数は以下の範囲に制
限されます (下記のテーブルを参照)。
型 | 下位の境界 | 上位の境界
| 名前 値| 名前 値
__________|___________________________|_____________________________________
符号なし | U_ADDRAN_LB 0| U_ADDRAN_UB 4294967295
整数 | I_ADDRAN_LB -2147483648| I_ADDRAN_UB 2147483647
浮動小数点| R_ADDRAN_LB 0| R_ADDRAN_UB 0.9999999403953552246
倍精度 | D_ADDRAN_LB 0| D_ADDRAN_UB 0.9999999999999998890
このように、32 ビットで表現可能な整数と符号なし整数は、ど れ
も i_addran_() から同じ確率で得られます。効率化のために「加
法的方法」が減算によって実現されていることは、気にすることで
はありません。
加法的乱数は、次の式を用いた ..._addrans_() により、一 度 に
*n 個生成されます。
addran_last = addran_table_[i] - addran_table_[(i-24) % ADDRAN_SIZE] ;
addran_table[i] = addran_last;
i = (i+1) % ADDRAN_SIZE ;
return scale * (addran_last + offset)
ここで、 scale および offset は *l および *u から算出され る
た め、 算 出された乱数は間隔 [*l,*u] 内に一様に分布します。
u_addrans_() を使用すれば、大きな符号なし整数の境界を指定 で
き ます。 u_addrans_() は、 i_addrans_() と同じ addran_table
を使用します。
加法的乱数ジェネレータの状態 ( ADDRAN_SIZE の 配 列 ) は、
...get_addrans_() で取得したり、 ...set_addrans_() で設定す
ることができます。また、 ...init_addrans_() によって初期の状
態に戻すことができます。
使用例
間隔 [0,1] 内で 1000 個の倍精度乱数を生成する
double x[1000] ; int i, n = 1000 ; double lb = D_ADDRAN_LB, ub = D_ADDRAN_UB ;
for (i=0;i<n;i++) x[i] = d_addran_(); /* または ... */
d_addrans_(x, &n, &lb, &ub) ; /* 同じ出力がより効果的に得られる */
間隔 [-10,+10] 内で 1000 個の整数型乱数を生成する
int x[1000] ; int n = 1000, lb = -10, ub = 10 ;
i_addrans_(x, &n, &lb, &ub) ;
関連項目
drand48(3C), lcrans(3M), mwcrans(3M), rand(3C), random(3),
shufrans(3M).
Knuth 著,『準数値算法』( The Art of Computer Programming
Volume II ), 渋谷政昭、中川圭介訳, サイエンス社.
Park and Miller, Random Number Generators: Good Ones are
Hard to Find, Communications of the ACM, October 1988.
注意事項
lcrans(3M) と addrans(3M) のどちらを使用すれば処理効率が向上
す る かは、プログラムが、乱数生成関数を呼び出す回数によりま
す。通常の用途 (50 以上の呼び出 し が あ る 場 合 ) で は、
lcrans(3M)、 drand48(3)、 rand(3C)、 rand(3C)、 random(3) に
含まれる関数よりも、 addrans(3M)、に 含 ま れ る 関 数 を (
shufrans(3M) とともに) 使用する方が処理効率が向上します。ま
た、50 以下の呼び 出 し の 場 合 は、 addrans(3M) よ り も
lcrans(3M) を使用することをお勧めします。 addrans(3M) は最初
の呼び出しで、ADDRAN_SIZE に定義されている 55 のエレメ ン ト
テーブルを初期化するため、オーバーヘッドが生じることから、こ
の場合は lcrans(3M) のほうが処理効率は向上します。