マニュアルページ lcrans.3m
名前
lcrans - 線形合同法による乱数の生成
形式
cc [ flag ... ] file ... -lsunmath -lm [ library ... ]
flag にはフラグ、 file にはファイル名、 library には ラ
イブラリ名を指定します。
#include <sunmath.h>
#define LCRAN_MULTIPLIER 16807
#define LCRAN_MODULUS 2147483647L
int i_lcran_(void);
float r_lcran_(void);
double d_lcran_(void);
void i_lcrans_(int *x, int *n, int *l, int *u);
void u_lcrans_(unsigned *x, int *n, unsigned *l, unsigned
*u);
void r_lcrans_(float *x, int *n, float *l, float *u);
void d_lcrans_(double *x, int *n, double *l, double *u);
void i_get_lcrans_(int *x);
void i_set_lcrans_(int *x);
void i_init_lcrans_(void);
機能説明
これらの関数は、整数型、単精度浮動小数点型、倍精度浮動小数点
型の一様疑似乱数を生成します。
線形合同法による乱数は、次の式を用いた ..._lcran_() に よっ
て、一度に 1 つずつ生成されます。
lcran_last = (LCRAN_MULTIPLIER * lcran_last) % LCRAN_MODULUS
i_lcran_() は lcran_last を返し、 r_lcran_() と d_lcran_()
は lcran_last / LCRAN_MODULUS を返します。これにより、乱数は
次の範囲に含まれます。
型 | 下位境界 | 上位境界
| 名前 値| 名前 値
______|_______________________________________|____________________________________
整数 | I_LCRAN_LB 1| I_LCRAN_UB 2147483646
単精度| R_LCRAN_LB 4.656612873077392578E-10| R_LCRAN_UB 1
倍精度| D_LCRAN_LB 4.656612875245796923E-10| D_LCRAN_UB 0.9999999995343387127
lcran_last は 1 <= lcran_last <= 2147483646 を満たさなければ
なりませんが、効率を高めるため、 ..._lcran_() ではその検査を
行いません。
線形合同法による乱数は、次の式を用いた ..._lcrans_() に よっ
て、一度に *n 個生成されます。
lcran_last = (lcran_multiplier * lcran_last) % LCRAN_MODULUS ;
return scale * (lcran_last + offset) ;
ここで、 scale と offset は *l と *u から算出されるため、 算
出 さ れ た乱数は [*l,*u] 内で一様に分布します。したがって、
lcran_multiplier を変更すると、 ..._lcrans_() によって生成さ
れ る乱数も変化しますが、効率を高めるため、 ..._lcrans_() で
は LCRAN_MULTIPLIER を 16807 に固定して用いています。固定 の
除数 LCRAN_MODULUS(2147483647L) は、 rand(3C) での欠陥を避け
るため意図的に 2 の累乗になっていません。関数に入る と き に
は、 ..._lcrans_() は 1 <= lcran_last <= 2147483646 を満たす
かどうかを調べ、必要に応じて lcran_last を変更します。
線形合同法による乱数発生アルゴリズムの状態 ( lcran_last と
lcran_multiplier の 2 つの整数の配列) は、 i_get_lcrans_()
で取得したり、 i_set_lcrans_() で設定することができます。 初
期の状態に戻す場合は、 i_init_lcrans_() を使用します。
使用例
間隔 [0,1] 内で 1000 個の倍精度乱数を生成する
double x[1000] ; int i, n = 1000 ;
double lb = D_LCRAN_LB, ub = D_LCRAN_UB ;
for (i=0;i<n;i++) x[i] = d_lcran_(); /* または ... */
d_lcrans_(x, &n, &lb, &ub) ; /* 同じ出力がより効率的に得られる */
間隔 [-10,+10] 内で 1000 個の整数乱数を生成する
int x[1000] ; int n = 1000, lb = -10, ub = 10 ;
i_lcrans_(x, &n, &lb, &ub) ;
関連項目
addrans(3M), drand48(3C), mwcrans(3M), rand(3C), random(3),
shufrans(3M)
Knuth 著,『準数値算法』( The Art of Computer Programming
Volume II ), 渋谷政昭、中川圭介訳, サイエンス社.
Park and Miller, Random Number Generators: Good Ones are
Hard to Find, Communications of the ACM, October 1988.
注意事項
lcrans(3M) と addrans(3M) のどちらを使用すれば処理効率が向上
するかは、プログラムが乱数生成関数を呼び出す回数によります。
通常の用途 (50 以上の呼び出しがある場合) では、 lcrans(3M)、
drand48(3C)、 rand(3C)、 random(3) に含まれる関数よりも、
addrans(3M)、に含まれる関数を ( shufrans(3M) とともに) 使 用
す る方が処理効率が向上します。また、50 以下の呼び出しの場合
は、 addrans(3M) よりも lcrans(3M) を使用することをお勧め し
ま す。 addrans(3M) は最初の呼び出しで、ADDRAN_SIZE に定義さ
れている 55 のエレメントテーブルを初期化するため、 オー バー
ヘッドが生じることから、この場合は lcrans(3M) のほうが処理効
率は向上します。