マニュアルページ addrans.3m




名前

     addrans - 加法的乱数の生成


形式

     cc [ flag ... ] file ...  -lsunmath -lm [ library ... ]

          flag にはフラグ、 file にはファイル名、 library には ラ
          イブラリ名を指定します。

     #include <sunmath.h>

     #define ADDRAN_SIZE 55

     int i_addran_(void);

     float r_addran_(void);

     double d_addran_(void);

     void i_addrans_(int *x, int *n, int *l, int *u);

     void u_addrans_(unsigned *x, int *n, unsigned  *l,  unsigned
     *u);

     void r_addrans_(float *x, int *n, float *l, float *u);

     void d_addrans_(double *x, int *n, double *l, double *u);

     void i_get_addrans_(int *x);

     void r_get_addrans_(float *x);

     void d_get_addrans_(double *x);

     void i_set_addrans_(int *x);

     void r_set_addrans_(float *x);

     void d_set_addrans_(double *x);

     void i_init_addrans_(void);

     void r_init_addrans_(void);

     void d_init_addrans_(void);


機能説明

     これらの関数は、符号付き整数型、符号なし整数型、単精度浮動小
     数点型、倍精度浮動小数点型の一様疑似乱数を生成します。

     加法的乱数は、次の式を用いた ..._addran_() により、1 度に  1
     つずつ生成されます。
          addran_last = addran_table[i] - addran_table[(i-24) % ADDRAN_SIZE] ;
          addran_table[i] = addran_last;
          i = (i+1) % ADDRAN_SIZE ;
          return addran_last;

     addran_table は、符号なし整数型、浮動小数点型、倍精 度 型 の
     ADDRAN_SIZE 個の要素を含むテーブルです。必要に応じて、整数型
     および符号なし整数型の場合は 4294967296、浮動小数点型およ び
     倍 精度型の場合は 1.0 を加算することで、乱数は以下の範囲に制
     限されます (下記のテーブルを参照)。


型 | 下位の境界 | 上位の境界

          |  名前                   値|  名前                             値

__________|___________________________|_____________________________________


符号なし | U_ADDRAN_LB 0| U_ADDRAN_UB 4294967295


整数 | I_ADDRAN_LB -2147483648| I_ADDRAN_UB 2147483647


浮動小数点| R_ADDRAN_LB 0| R_ADDRAN_UB 0.9999999403953552246


倍精度 | D_ADDRAN_LB 0| D_ADDRAN_UB 0.9999999999999998890


     このように、32 ビットで表現可能な整数と符号なし整数は、ど れ
     も  i_addran_() から同じ確率で得られます。効率化のために「加
     法的方法」が減算によって実現されていることは、気にすることで
     はありません。

     加法的乱数は、次の式を用いた ..._addrans_() により、一 度 に
     *n 個生成されます。

               addran_last = addran_table_[i] - addran_table_[(i-24) % ADDRAN_SIZE] ;
               addran_table[i] = addran_last;
               i = (i+1) % ADDRAN_SIZE ;
               return scale * (addran_last + offset)

     ここで、 scale および offset は *l および *u から算出され る
     た め、 算 出された乱数は間隔 [*l,*u] 内に一様に分布します。
     u_addrans_() を使用すれば、大きな符号なし整数の境界を指定 で
     き ます。 u_addrans_() は、 i_addrans_() と同じ addran_table
     を使用します。

     加法的乱数ジェネレータの状態 ( ADDRAN_SIZE  の 配 列 )  は、
     ...get_addrans_()  で取得したり、 ...set_addrans_() で設定す
     ることができます。また、 ...init_addrans_() によって初期の状
     態に戻すことができます。


使用例

  間隔 [0,1] 内で 1000 個の倍精度乱数を生成する
          double x[1000] ; int i, n = 1000 ; double lb = D_ADDRAN_LB, ub = D_ADDRAN_UB ;

          for (i=0;i<n;i++) x[i] = d_addran_(); /* または ... */
          d_addrans_(x, &n, &lb, &ub) ;         /* 同じ出力がより効果的に得られる */

  間隔 [-10,+10] 内で 1000 個の整数型乱数を生成する

          int x[1000] ; int n = 1000, lb = -10, ub = 10 ;

          i_addrans_(x, &n, &lb, &ub) ;


関連項目

     drand48(3C), lcrans(3M), mwcrans(3M),  rand(3C),  random(3),
     shufrans(3M).

     Knuth 著,『準数値算法』( The  Art  of  Computer  Programming
     Volume II ), 渋谷政昭、中川圭介訳, サイエンス社.

     Park and Miller, Random Number  Generators:  Good  Ones  are
     Hard to Find, Communications of the ACM, October 1988.


注意事項

     lcrans(3M)addrans(3M) のどちらを使用すれば処理効率が向上
     す る かは、プログラムが、乱数生成関数を呼び出す回数によりま
     す。通常の用途 (50 以上の呼び出 し が あ る 場 合 )  で は、
     lcrans(3M)drand48(3)rand(3C)rand(3C)random(3) に
     含まれる関数よりも、 addrans(3M)、に 含 ま れ る 関 数 を  (
     shufrans(3M)  とともに) 使用する方が処理効率が向上します。ま
     た、50 以下の呼び 出 し の 場 合 は、  addrans(3M)  よ り も
     lcrans(3M) を使用することをお勧めします。 addrans(3M) は最初
     の呼び出しで、ADDRAN_SIZE に定義されている 55 のエレメ ン ト
     テーブルを初期化するため、オーバーヘッドが生じることから、こ
     の場合は lcrans(3M) のほうが処理効率は向上します。